Konsep dan Rumus Hubungan Roda-Roda
Mengenal Hubungan Roda-Roda
Konsep gerak melingkar banyak diterapkan di kehidupan sehari-hari. Selain pada perputaran roda sepeda, kamu bisa nyebutin contoh lainnya, nggak?
Iya, penerapan gerak melingkar bisa kamu temukan pada jarum jam atau arloji, mesin kendaraan bermotor, atau dalam mesin cuci. Hal ini dikarenakan gerak melingkar bisa dialihkan ke benda lain yang mempunyai bentuk lingkaran.
Dengan kata lain, gerak melingkar memungkinkan kamu untuk mendapatkan hubungan roda-roda yang bergerak melingkar. Terkait hal ini, ada beberapa istilah yang perlu kamu pahami, antara lain:
- kecepatan sudut (⍵), yaitu besar sudut yang ditempuh benda dalam setiap satuan waktu.
- kecepatan linear (V), yaitu hubungan panjang lintasan linear yang harus ditempuh benda dengan setiap selang waktu tempuhnya.
Di hubungan roda-roda, perputaran gerak melingkar bisa kamu manfaatkan secara langsung. Contohnya seperti pada gir kendaraan atau secara nggak langsung seperti lewat hubungan tali, rantai, maupun pita.
Maka dari itu, setidaknya ada tiga hubungan roda-roda, yaitu hubungan roda-roda sepusat, dihubungkan dengan rantai, dan bersinggungan. Menurut kamu, apa perbedaan ketiganya?
Hubungan Roda-Roda Sepusat
Gir dan ban sepeda motor bagian belakang adalah salah satu contoh yang bisa menjelaskan apa itu hubungan roda sepusat.
Saat naik sepeda motor, mungkin elo pernah berpikir gimana caranya motor itu bisa berjalan. Selain karena bantuan mesin dan bahan bakar minyak, ban motor juga bergerak karena menerapkan konsep hubungan roda-roda.
amati baik-baik gambar di bawah ini.
Dari gambar, terlihat jelas kalau ban dan gir merupakan hubungan roda-roda sepusat. Di sini, gir bisa disebut juga sebagai roda karena berbentuk piringan pipih. Keduanya dihubungkan dengan satu poros yang berada di tengah ban dan gir.
Rumus Hubungan Roda-Roda Sepusat
Dalam hubungan roda-roda sepusat, kecepatan sudut roda besar dan roda kecil akan selalu sama. Karena itu, persamaannya bisa elo tulis sebagai berikut.
⍵A = ⍵B
Keterangan
⍵A = kecepatan sudut roda kecil atau roda kuning
⍵B = kecepatan sudut roda besar atau roda ungu
Dari persamaan di atas, ada satu hal yang perlu elo ingat. Meskipun kecepatan sudut mereka sama, kedua roda punya ukuran jari-jari yang berbeda. Otomatis, kecepatan linearnya akan berbeda juga.
Jadi, dari persamaan tersebut, elo bisa mengetahui perbandingan kecepatan linear roda ungu dan kuning sebagai berikut.
Keterangan
⍵ = kecepatan sudut
⍵A = kecepatan sudut roda kecil atau roda kuning
⍵B = kecepatan sudut roda besar atau roda ungu
v = kecepatan linear
VA = kecepatan linear roda kecil atau roda kuning
VB= kecepatan linear roda besar atau roda ungu
r = jari-jari
RA= jari-jari roda kecil atau roda kuning
RB= jari-jari roda besar atau roda ungu
Hubungan Roda-Roda dengan Rantai
salah satu penerapan hubungan roda-roda dengan rantai ada pada gir belakang dan gir depan sepeda.
Coba kita balik lagi ke penjelasan rantai, gir, dan roda sepeda tadi, ya. Posisi gir depan menempel dengan pedal sepeda dan terhubung oleh rantai. Saat kamu gowes pedal sepeda, gir depan akan berputar dan menggerakkan gir belakang yang juga tersambung ke rantai.
Hampir mirip motor, gir belakang juga menempel dengan ban belakang sepeda secara sepusat. Karena itulah, bagian belakang gir pada sepeda menggunakan prinsip roda dan poros yang terhubung oleh rantai.
Rumus Hubungan Roda-Roda dengan Rantai
Dalam hubungan roda-roda dengan rantai, ketika sepeda bergerak maju, gir depan dan gir belakang sepeda akan berputar searah jarum jam. Artinya, arah kecepatan sudut kedua gir adalah sama.
Tapi, karena gir depan dan gir belakang sepeda terhubung dengan rantai, gerakan keduanya juga menimbulkan kecepatan linear. Hal ini disebabkan karena adanya singgungan antara gir dan rantai.
Sedikit berbeda dengan hubungan roda-roda sepusat, roda yang dihubungkan dengan rantai akan mempunyai arah dan besar kecepatan linear yang sama. Dengan kata lain, bentuk persamaan awalnya bisa ditulis seperti berikut.
VA = VB
Keterangan
VA = kecepatan linear gir belakang atau gir kuning
VB = kecepatan linear gir depan atau gir ungu
Sementara itu, diketahui rumus untuk menghitung kecepatan linear adalah kecepatan sudut dikali dengan jari-jari roda. Jadi, rumus ini bisa langsung elo substitusikan ke persamaan sebelumnya, yaitu:
Keterangan
VA = kecepatan linear gir kecil atau roda kuning
VB= kecepatan linear gir besar atau roda ungu
v = kecepatan linear
⍵ = kecepatan sudut
⍵A = kecepatan sudut roda kecil atau roda kuning
⍵B = kecepatan sudut roda besar atau roda ungu
R = jari-jari
RA= jari-jari gir kecil atau roda kuning
RB= jari-jari gir besar atau roda ungu
Hubungan Roda-Roda Bersinggungan
Hubungan roda-roda yang terakhir adalah bersinggungan. Kira-kira, kebayang, nggak, gimana bentuknya?
Sebenarnya, hubungan roda-roda bersinggungan banyak banget lo ditemukan di kehidupan sehari-hari. Contohnya pada mesin jam analog atau pada gir mesin motor.
Namanya juga bersinggungan, artinya kedua atau lebih roda itu saling menempel satu sama lain. Selain ukurannya yang berbeda, setiap roda juga punya gerigi yang bertujuan sebagai pengikat pinggiran roda. Sehingga, antarroda bisa bergerak bersama-sama.
Lebih jelasnya, kita bisa lihat gambar hubungan roda-roda bersinggungan di bawah ini.
Ilustrasi hubungan roda-roda bersinggungan.Dalam gambar, roda ungu mewakili gir yang lebih besar, sedangkan roda kuning merupakan gir yang lebih kecil. Saat roda ungu berputar ke kanan, ada satu titik bersinggungan yang menyebabkan roda kuning ikut berputar.
Tapi, arah perputaran roda kuning akan berbeda dengan roda ungu. sebelumnya udah ada bayangannya, kan? Kalau roda ungu berputar ke kanan, roda kuning akan berputar ke kiri. Begitu juga sebaliknya. Dengan kata lain, kedua roda akan berputar ke arah yang berlawanan.
Rumus Hubungan Roda-Roda Bersinggungan
Seperti yang gue tuliskan, pada hubungan roda-roda ini, ada satu titik bersinggungan yang menyebabkan kedua roda berputar secara bersamaan. Di titik inilah, besar kecepatan linear kedua roda akan sama.
Jadi, meskipun kedua roda punya arah kecepatan sudut yang berlawanan, besar kecepatan linearnya tetap sama. Karena itu, persamaan hubungan roda-roda ini akan sama dengan roda berantai, yaitu:
Keterangan
VA = kecepatan linear gir kecil atau roda kuning
VB= kecepatan linear gir besar atau roda ungu
v = kecepatan linear
⍵ = kecepatan sudut
⍵A = kecepatan sudut roda kecil atau roda kuning
⍵B = kecepatan sudut roda besar atau roda ungu
R = jari-jari
RA= jari-jari gir kecil atau roda kuning
RB= jari-jari gir besar atau roda ungu
Oh iya, karena hubungan roda-roda bersinggungan mempunyai gerigi, jumlahnya akan mempengaruhi kecepatan perputaran roda. Semakin banyak gerigi pada roda-roda, maka perputarannya akan semakin melambat.
Contoh Soal Hubungan Roda-Roda
Contoh Soal 1
Dua buah silinder seporos diputar dengan kecepatan sudut konstan. Perbandingan jari-jarinya 5:3. Jika kecepatan linear silinder besar adalah 5 m/s, maka kecepatan linear silinder kecil adalah …. m/s.
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Pembahasan
Karena dalam soal disebutkan silinder seporos, artinya perlu menggunakan persamaan hubungan dua roda sepusat, yaitu ⍵A = ⍵B.
Di sini, perbandingan jari-jari kedua silinder udah diketahui sebesar 5:3, dengan kecepatan linear silinder besar adalah 5 m/s. Jadi, elo bisa langsung substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaannya seperti berikut.
Oke, udah jelas, ya, jawaban yang sesuai adalah c. 3.
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar hubungan roda-roda berikut ini!
Roda C diputar dengan kecepatan linear tetap sebesar 5 m/s perbandingan jari-jari roda A, B, C dan D adalah 3:5:6:9. Kecepatan linear roda B adalah … m/s.
a. 5,5
b. 12,5
c. 25,5
d. 30
e. 45
Pembahasan
Kalau dihadapkan dengan hubungan roda-roda yang cukup kompleks kayak gini, sebelumnya kita bisa fokus ke roda-roda yang nilainya udah diketahui, yaitu roda C yang mempunyai kecepatan linear sebesar 5 m/s dan perbandingan jari-jarinya 6.
Dari gambar, roda yang terhubung secara langsung dengan roda C adalah roda D. Jadi, perlu cari tahu dulu hubungan keduanya. Menurut kamu, apa hubungan antara roda C dan D?
Iya, roda C dan D terhubung secara sepusat. Berarti kecepatan sudut di antara keduanya adalah sama.
Oke, sekarang udah dapat kecepatan linear roda D sebesar 45/6 m/s. Selain dengan roda C, roda D juga terhubung secara langsung sama roda A. Pada kasus ini, roda D dan roda A terhubung dengan tali atau rantai. Jadi, bentuk persamaannya adalah VD= VA.
Nah, di perhitungan sebelumnya, udah berhasil menemukan nilai VD, yaitu 45/6 m/s. Artinya, kecepatan linear dari roda A juga sebesar nilai tersebut.
Selanjutnya, perlu cari roda lain yang berhubungan langsung dengan roda A. Di sini, roda A terhubung secara sepusat dengan roda B. Karena itu, bisa menghitungnya dengan persamaan berikut.
Sehingga, pilihan yang tepat untuk menjawab soal ini adalah b. 12,5.
Komentar
Posting Komentar